Cum se adaugă fracții cu un numitor comun

O fracțiune este alcătuită dintr-un numărător și un numitor. Când două fracții au același numitor, se spune că sunt comune. Adăugarea de fracțiuni cu un numitor comun este ușor deoarece trebuie doar să adăugați numărătorii! Noua fracțiune va folosi același numitor original, așa că trebuie să vă faceți griji cu privire la numărul de sus. Același lucru este valabil și pentru operația de scădere. Lucrurile complică lucrurile un pic, când fracțiunile nu au același numitor, dar ele pot fi încă însumate sau scăzute prin găsirea numitorului comun înainte.

conținut

Pași
Partea 1adăugarea de fracțiuni cu numitorii comuni
Partea 2subtragerea fracțiunilor cu numitorii comuni
Partea 3găsirea unui numitor comun
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Adăugarea de fracțiuni cu numitorii comuni

Recunoașteți numitorul și numitorul. O fracțiune este compusă din două părți: numărător (numărul din partea superioară a liniei de divizare) și numitor (numărul de mai jos). În timp ce numitorul indică prin câte părți a fost împărțit un număr întreg, numitorul indică câte părți din întreg există.

În fracțiunea ½, de exemplu, numerotatorul = 1 și numitorul = 2, adică fracțiunea este un mediu.

Determinați numitorul. Atunci când două sau mai multe fracțiuni au un numitor comun, aceasta înseamnă că ei au același număr la numitor, sau că toate reprezintă măsuri întregi, care au fost împărțite la același număr de acțiuni. Fracțiunile cu un numitor comun pot fi ușor însumate, iar fracția rezultată va avea același numitor ca și fracțiile originale. De exemplu:

Fracțiunile 3/5 și 2/5 au numitorul comun 5.
Fracțiunile 3/8, 5/8 și 17/8 au numitorul comun 8.

$Imagine intitulată Adăugați fracții cu denumiri similare$

Localizați numeratorii. Pentru a adăuga fracții cu un numitor comun, pur și simplu adăugați numărătorii și rescrieți suma peste numitorul comun inițial.

În fracțiunile 3/5 și 2/5, numerotatorii sunt 3 și 2.
În fracțiunile 3/8, 5/8 și 17/8, numeratorii sunt 3, 5 și 17.

Adăugați numerarii. De exemplu 3/5 + 2/5, adăugați numărătorii 3 + 2 = 5. In exemplul 3/8 + 5/8 + 17/8, adăugați numărătorii 5 + 17 + 3 = 25.

Rescrie fracțiunea cu noul numărător. Amintiți-vă să utilizați numitorul comun, deoarece numărul de părți prin care divizorul este împărțit rămâne același și adăugați doar numărul de piese individuale.

Fracțiunile 3/5 + 2/5 = 5/5
Fracțiunile 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

Rezolvați fracțiunea, dacă este necesar. Uneori, o fracțiune poate fi simplificată, iar aceasta include împărțirea acesteia pentru a obține un număr întreg (fără a fi fracționat sau zecimal). În exemplul 5/5, această fracțiune poate fi rezolvată cu ușurință, deoarece orice fracțiune unde numărul de numerotare este egal cu numerele rezultă în numărul 1. Gândiți-vă la aceasta ca la o pizza împărțită în trei bucăți. În timp ce mâncați trei bucăți de pizza, ați mâncat o pizza întregă.

Orice fracțiune poate fi convertită împărțind numitorul cu numitorul și, de obicei, veți obține un număr zecimal. De exemplu, 5/8 poate fi scris și pentru 5 ÷ 8, care este egal cu 0,625.

$Imagine intitulată Adăugați fracții cu numitorii asemănători Pasul 7$

Reduceți fracțiunea dacă este posibil. O fracțiune este în cea mai simplă formă când numitorul și numitorul nu au un factor comun prin care pot fi împărțite.

De exemplu, în fracțiunea 3/6, atât numerotatorul cât și numitorul au factorul 3 comun, adică ambele pot fi împărțite la 3 pentru a produce un număr întreg. Prin urmare, fracțiunea 3/6 poate fi văzută ca 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.

Transformați fracțiunile necorespunzătoare la numere mixte, dacă este necesar. Atunci când o fracție are un numărător mai mare decât numitorul său, cum ar fi 25/8, este cunoscut ca o fracțiune necorespunzătoare (atunci când inversul se întâmplă, este o fracțiune din proprie). Ele pot fi transformate într-un număr mixt, adică un întreg, plus o fracțiune din propriile sale. Pentru a converti fracțiunea necorespunzătoare 25/8 la un număr mixt, procedați în felul următor:

Împărțiți numitorul fracției necorespunzătoare cu numitorul său pentru a determina de câte ori numărul 8 se încadrează în numărul 25, adică 25 ÷ 8 = 3 (, 125)
Determina restul. Dacă 8 x 3 = 24, scade această valoare din numărul inițial: 25 - 24 = 1, unde diferența este noul numărător.
Rescrieți numărul mixt. Numitorul va fi egal cu cel al fracțiunii originale necorespunzătoare, adică 25/8 poate fi rescris cu 3 1/8.

Partea 2
Subtragerea fracțiunilor cu numitorii comuni

Localizați numeratorii și numitorii. De exemplu, vedeți ecuația 12/26 - 4/26 - 1/26. În acest exemplu:

Numeratorii sunt 12, 4 și 1
Numitorul comun este de 26 de ani

Extrage numerotatorii. Ca și în plus, nu trebuie să vă faceți griji în legătură cu numitorul, deci găsiți diferența dintre numerotatori:

12 - 4 - 1 = 7
Rescrie fracțiunea cu noul numărător. 12/26 - 4/26 - 1/26 = 7/26.

Reduceți sau rezolvați fracțiunea dacă este necesar. Similar cu operațiunea de adăugare, în timp ce se scad fracțiunile, se poate termina cu:

O fracțiune necorespunzătoare care poate fi convertită la un număr mixt
O fracțiune care poate fi rezolvată prin divizare
O fracțiune care poate fi simplificată prin găsirea numitorului comun

Partea 3
Găsirea unui numitor comun

Găsiți numitorii. Fracțiunile nu au întotdeauna aceiași numitori și, pentru a le însuma sau a le scăpa, trebuie să găsiți numitorul comun. În primul rând, găsiți numitorii fracțiunilor în cauză.

De exemplu, în ecuația 5/8 + 6/9, numitorii sunt 8 și 9.

Determinați multiplu cel mai puțin comun. Pentru a găsi numitorul comun, trebuie să găsiți cel mai mic număr comun dintre cele două numere, adică cel mai mic număr pozitiv care este mai mare decât cele două numere originale. Pentru a găsi cel mai puțin comun multiplu de 8 și 9, trebuie mai întâi să identificați multiplii fiecare număr:

Multiplii de 8 sunt: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104 etc.
Multiplii de 9 sunt: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108 etc.
Variabila minimă comună de 8 și 9 este de 72.

$Imagine intitulată Adăugați fracții cu numitorii asemănători Pasul 14$

Înmulțiți fracțiunile pentru a găsi cel mai puțin comun. Multiplicați fiecare numitor cu numărul corect pentru a găsi numitorul comun. Amintiți-vă că tot ce trebuie făcut cu numitorul trebuie făcut și cu numărul de numerotare.

În fracțiunea 5/8: pentru a găsi numitorul comun de 72, înmulțiți 8 x 9. Deci, trebuie să multiplicați numărul de numărător cu 9, adică 5 x 9 = 45.
În fracțiunea 6/9: pentru a găsi numitorul comun de 72, înmulțiți 9 x 8. Deci, trebuie să multiplicați numărul de numărător cu 8, adică 6 x 8 = 48.

Rescrieți fracțiile. Noua fracțiune va avea numitorul comun și produsul numărătorilor înmulțit cu aceleași valori:

Fracțiunea 5/8 va fi transformată în 45/72, iar fracția 6/9 va fi transformată în 48/72.
Acum, că au un numitor comun, puteți adăuga fracțiunile 45/72 + 48/72 = 93/72.
Nu uitați să reduceți, să rezolvați sau să transformați fracțiunea necorespunzătoare în număr mixt, atunci când este posibil și necesar.