Cum să găsiți divizorul comun minim

Pentru a adăuga sau a scădea fracțiunile cu numitorii diferiți, trebuie mai întâi să găsiți divizorul cel mai puțin obișnuit împărțit de aceștia. Aceasta se referă la cel mai mic număr comun de fiecare numitor original al ecuației. Aici veți găsi câteva metode diferite pe care le puteți utiliza pentru a găsi MDC, precum și informații despre cum să utilizați MDC înapoi în ecuație pentru a rezolva întreaga problemă.

conținut

Pași
Metoda 1afișați mai multe
Metoda 2utilizând splitterul maxim comun
Metoda 3descompunând fiecare numitor în factorii primari
Metoda 4lucrul cu numere întregi și mixte
Materiale necesare
Surse și cotatii

pași

Metoda 1
Afișați mai multe

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 1

Listează multiplii fiecărui numitor. Faceți o listă cu mai mulți multipli pentru fiecare numitor al ecuației. Fiecare listă trebuie să fie formată din numărul numitorului înmulțit cu 1, 2, 3, 4 și așa mai departe.

Exemplu: 1/2 + 1/3 + 1/5
Multiplii de 2: 2 x 1 = 2- 2 x 2 = 4- 2 x 3 = 6- 2 x 4 = 8 -2 x 5 = 10 -2 x 6 = 12 -2 x 7 = 14- etc.
Multiplii de 3: 3 x 1 = 3 - 3 x 2 = 6 - 3 x 3 = 9 - 3 x 4 = 12 - 3 x 5 = 15 - 3 x 6 = 18 - 3 x 7 =
Multiplii de 5: 5 x 1 = 5- 5 x 2 = 10-5 x 3 = 15-5 x 4 = 20-5 x 5 = 25-5 x 6 = 30- 5 x 7 = 35- etc.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 2

Identificați cel mai mic număr comun. Examinați fiecare listă și verificați eventualele multipli care sunt împărțite de fiecare numitor inițial. După identificarea multiplei comune, identificați cel mai mic numitor.

Rețineți că în cazul în care nu există un numitor comun în acest moment, ar trebui să continuați să scrieți multipli până când veți găsi în cele din urmă un multiplu comun.
Exemplu: 2 x 15 = 30- 3 x 10 = 30- 5 x 6 = 30
MDC = 30

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 3

Rescrieți ecuația inițială. Pentru a schimba fiecare fracțiune din ecuație astfel încât să rămână echivalentă cu originalul, trebuie să înmulțiți fiecare numitor cu același coeficient utilizat pentru a multiplica numitorul corespunzător atunci când găsiți MDC.

Exemplu: 15x (1/2) - 10x (1/3) - 6x (1/5)
Ecuația nouă: 15/30 + 10/30 + 6/30

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 4

Rezolvați-l. După ce ați găsit MDC și ați schimbat fracțiile în consecință, veți putea rezolva problema fără alte dificultăți.

Exemplu: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Metoda 2
Utilizând Splitterul maxim comun

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 5

Determinați divizorul maxim maxim al fiecărui numitor. Aflați dacă există un factor comun maxim între numitori, împărțind fiecare numitor în factorii săi.

Exemplu: 3/8 + 5/12
Factori de 8: 1, 2, 4, 8
Factori de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
MDC: 4

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 6

Înmulțiți numitorii. Mergeți la următorul pas de depanare prin înmulțirea celor doi numitori.

Exemplu: 8 x 12 = 96

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 7

Împărțiți-vă cu MDC. După ce ați găsit produsul celor doi numitori, împărțiți acest lucru cu MDC-ul pe care l-ați găsit. Acest număr va fi cel mai mic numitor comun.

Exemplu: 96/4 = 24

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 8

Rescrieți ecuația inițială. Rescrieți numerarii prin înmulțirea lor cu același număr necesar pentru a face numitorii lor corespunzători egali cu MDC. Găsiți coeficientul pentru fiecare fracție împărțind MDC cu numărul inițial de numitor.

Exemplu: 24/8 = 3-24 / 12 = 2
3 x (3/8) = 9 / 24-2 x (5/12) = 10/24
9/24 + 10/24

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 9

Rezolvați ecuația. Cu ajutorul MDC găsite, veți putea adăuga și scădea fracțiunile fără alte dificultăți.

Exemplu: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metoda 3
Descompunând fiecare numitor în factorii primari

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 10

Descompune fiecare numitor în numere prime. Factorul fiecărui numitor într-o serie de prime numere. Amintiți-vă că numerele prime sunt cele care nu pot fi împărțite de nici un alt număr.

Exemplu: 1/4 + 1/5 + 1/12
Descompunerea a 4 factori principali: 2 x 2
Descompunerea a 5 factori principali: 5
Descompunerea a 12 factori primari: 2 x 2 x 3

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 11

Numărați de câte ori apare fiecare număr prime în fiecare factorizare. Verificați de câte ori apare fiecare număr prime în factorizarea fiecărui numitor.

Exemplu: Există două 2 în 4 - niciunul 2 în 5 și 2 2 în 12
Nu există 3 în 4 și 5 există a 3 în 12
Nu există 5 în 4 și 12 - există a 5 în 5

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 12

Luați în considerare numărul cel mai mare de fiecare număr prime. Observați de câte ori ați folosit fiecare număr prime și notați numărătoarea.

Exemplu: Cel mai înalt 2 este două - cea mai înaltă 3 este cea mai înaltă 5 este a

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 13

Scrieți numărul primei de câte ori ați spus în pasul anterior. Nu scrieți de câte ori fiecare număr prime apare de toți numitorii originali. Scrieți numai numărul cel mai mare, determinat în pasul anterior.

Exemplu: 2, 2, 3, 5

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 14

Înmulțiți toate numerele prime scrise în acest fel. Înmulțiți numerele prime așa cum au apărut în pasul anterior. Produsul acestor numere va fi echivalent cu MDC din ecuația inițială.

Exemplu: 2 x 2 x 3 x 5 = 60
MDC = 60

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 15

Rescrieți ecuația inițială. Împărțiți MDC pentru fiecare numitor inițial. Și apoi, multiplicați fiecare numărător cu același număr necesar pentru a transforma fiecare numitor corespunzător în MDC.

Exemplu: 60/4 = 15-60/5 = 12-60/12 = 5
15 x (1/4) = 15 / 60-12 x (1/5) = 12 / 60- 5 x (1/12) = 5/60
15/60 + 12/60 + 5/60

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 16

Rezolvați-l. Cu MDC găsiți și numitori deopotrivă, veți putea să adăugați și să scăpați ca de obicei.

Exemplu: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metoda 4
Lucrul cu numere întregi și mixte

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 17

Conversia fiecărui număr întreg și număr mixt într-o fracțiune necorespunzătoare. Conversia numerelor mixte în fracții, înmulțirea întregului cu numitorul și apoi adăugarea produsului către numerotator. Conversia numerelor întregi la fracții necorespunzătoare prin plasarea întregului pe un numitor "1."

Exemplu: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4 2 x 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Ecuația de rescriere: 8/1 + 9/4 + 2/3

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 18

Găsiți cel mai mic numitor comun. Utilizați oricare dintre metodele utilizate pentru a găsi MDC-ul fracțiilor obișnuite, așa cum se explică în secțiunile de mai sus. Rețineți că pentru acest exemplu vom folosi metoda "multi-listing" în care se creează o listă de multipli pentru fiecare numitor și MDC este identificat din aceste liste.

Rețineți că nu este necesar să creați o listă pentru multiplii de 1, deoarece orice număr înmulțit cu 1 este egal cu el însuși - cu alte cuvinte, fiecare număr este un multiplu de 1.
Exemplu: 4 x 1 = 4-4 x 2 = 8-4 x 3 = 12- 4 x 4 = 16- etc.
3 x 1 = 3 - 3 x 2 = 6 - 3 x 3 = 9 - 3 x 4 = 12- etc.
MDC = 12

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 19

Rescrieți ecuația inițială. În loc să multiplicați numai numitorul, trebuie să multiplicați întreaga fracțiune cu numărul necesar pentru a transforma numitorul inițial în MDC.

Exemplu: 12 x (8/1) = 96 / 12- 3 x (9/4) = 27 / 12- 4 x (2/3) = 8/12
96/12 + 27/12 + 8/12