Cum se face o diagramă de ecuații patratice

pași

Recunoașteți diferitele forme ale ecuației patrate. Ecuația patratică poate fi atât în forma generală, cât și în forma standard. Puteți folosi orice formă pentru a grafice o ecuație patratică, aceasta depinde pur și simplu de formatul în care este dată problema. În plus, trebuie să știm că o ecuație cuadratoare preia o formă parabolică.

În general, ecuația patratică este astfel: f (x) = ax² + bx + c unde a, b și c sunt numere reale și nu a este nenul:

f (x) = x² + 2x + 1

f (x) = 9x² + 10x-8. Pentru a face graficul avem nevoie de vârful parabolei, să zicem (h, k), care este dat de: h = -b / 2a și k = f (h).
În forma standard, ecuația patratică devine după cum urmează: f (x) = a (x - h)² + k, unde h, k le dau direct vârful (h, k) al grafului lor (parabola).

Imaginea intitulată Graph a equation quadratic Pasul 2

Înlocuiți variabilele cu numerele corespunzătoare. Fiecare problemă algebră vă va oferi o ecuație cuadratoare cu variabilele umplut, de obicei într-un mod general. De exemplu, pentru f (x) = 2x² +16x + 39, avem a = 2, b = 16 și c = 39.

Imaginea intitulată Graph a equation quadratic Pasul 3

Calculați h. Rețineți că h = -b / 2a. Astfel, în exemplul nostru, h = -16/2 (2). Când calculam acest lucru, găsim -4.

Imaginea intitulată Grafică o ecuație patratică Pasul 4

Calculați k. Amintiți-vă că k = f (h). Tocmai am constatat că în exemplul nostru, h = -4. Acest număr înlocuiește x în forma noastră generală. Astfel, k = 2 (-4)² + 16 (-4) + 39. Când rezolvăm, avem k = 7.

Imaginea intitulată Grafică o ecuație patratică Pasul 5

Găsiți-vă vertexul. Vârful parabolei tale va fi (H, K). În exemplul nostru, vârful va fi în (-4, 7). Prin urmare, parabola dvs. va atinge vârful la 4 spații în stânga de la 0 și 7 de spații deasupra 0. Plotați acest lucru în graficul dvs. Asigurați-vă că ați scris coordonatele.

Imaginea intitulată Grafică o ecuație patratică Pasul 6

Desenați arborele. Axa de simetrie a parabolei este linia care trece prin mijlocul său. Practic, partea stângă a parabolei oglindă partea dreaptă.

Ori de câte ori ecuația cuadratoare are forma f (x) = ax² + bx + c, axa este o linie paralelă cu axa Y și trecând prin vârf. De aceea, în acest caz, axa este o linie paralelă cu axa Y și care trece prin punctul (-4, 7). Marcați acest lucru ușor pe grafic. Aceasta nu face parte din diagramă în sine, dar ajută la a vedea cum sunt curbele parabolice.

Imaginea intitulată Grafică o ecuație patratică Pasul 7

Găsiți sensul de deschidere și trageți.
Odată ce ați descoperit vârful și axa parabolei, ultimul lucru pe care trebuie să-l cunoaștem este dacă parabola este în sus sau în jos. Dacă "a" (coeficientul de x²) este pozitivă, se va deschide în sus, iar dacă "a" este negativă, parabola se va deschide în jos, adică se va întoarce cu susul în jos, astfel încât, pentru exemplul în cauză, vom avea o parabolă de deschidere în sus, deoarece a = 2 (pozitiv).

sfaturi

Rețineți că în f (x) = ax² + bx + c, dacă b sau c sunt egale cu zero, aceste numere dispar. De exemplu, 12x² + 0x + 6 devine 12x² + 6 deoarece 0x este egal cu 0.
Numere rotunde sau folosiți fracțiuni, pe măsură ce profesorul de algebră vă învață. Acest lucru vă va ajuta să corectați corect ecuațiile de liceu.

Cum se face o diagramă de ecuații patratice

pași

sfaturi

Surse și cotatii