Găsirea circumferinței și a zonei unui cerc

Cercul este un circuit bidimensional format dintr-o linie continuă, în care toate punctele au aceeași distanță față de centru. Circumferința este echivalentă cu perimetrul sau distanța obiectului. Zona, la rândul său, este egală cu spațiul interior al cercului. Ambele pot fi calculate prin simple formule care implică raza sau diametrul, precum și valoarea pi.

conținut

Pași
Partea 1calcularea circumferinței
Partea 2zona de calcul
Partea 3domeniul de calcul și circumferința cu variabile
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Calcularea circumferinței

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 1

Memorați cele două formule pe circumferință. Acestea sunt: C = 2πr și C = πd, unde π este constanta matematica a carei valoare este de aproximativ 3.14,r este fulger și d este diametrul.

Deoarece raza este jumătate din diametru, aceste ecuații sunt practic aceleași.
Orice lungime a unității poate servi pentru circumferință: milimetri, centimetri, metri etc.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 2

Înțelegeți diferitele părți ale formulei. Calculul circumferinței implică trei componente: raza, diametrul și π. Radiusul și diametrul se raportează unul la celălalt: acesta este jumătate din acest lucru (și, prin urmare, acesta este de două ori mai mult decât atât).

Thunderbolt (r) este distanța de la un punct la centrul cercului.
Diametrul (d) este distanța de la un punct al cercului la altul care este opus acestuia, care trece prin centru.
Litera greacă pi (π) reprezintă proporția circumferinței împărțită la diametru și are o valoare aproximativă de 3.14159265 ..., număr infinit irațional și care nu are un model de repetare. Acesta este de obicei rotunjit până la 3,14 în probleme de bază.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 3

Măsurați raza sau diametrul cercului. Puneți vârful unui riglă pe o parte a cercului și treceți-l prin centru până ajungeți pe cealaltă parte. Distanța spre mijloc este raza, în timp ce distanța față de celălalt capăt este diametrul.

Cele mai multe probleme de matematică furnizează valoarea razei sau a diametrului din instrucțiune.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 4

Introduceți variabilele în formula și rezolvați-le. După determinarea razei sau a diametrului cercului, efectuați calculele. Dacă aveți raza, utilizați C = 2πr- dacă are diametrul, utilizați C = πd.

Exemplul 1: Care este circumferința unui cerc a cărui rază măsoară 3 centimetri?
- Notați formula: C = 2πr
- Observați variabilele: C = 2π3
- Faceți multiplicarea: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
Exemplul 2: Care este circumferința unui cerc al cărui diametru măsoară 9 metri?
- Notați formula: C = πd
- Notați variabilele: C = 9π
- Faceți multiplicarea: C = (9 * π) = 28,26 m

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 5

Antrenează-te cu câteva exemple. Acum că ați memorat formulele, este timpul să le puneți în practică. Cele mai multe probleme pe care le rezolvi, cu atât mai ușor va fi problema.

Determinați circumferința unui cerc al cărui diametru măsoară 5 metri.
- C = πd = 5π = 15,7 m
Determinați circumferința unui cerc a cărui rază măsoară 10 metri.
- C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Partea 2
Zona de calcul

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 6

Memorați cele două formule din zona cercului. Se poate calcula din două bile diferite, folosind diametrul sau raza: A = πr² sau A = π (d / 2)², unde π este constanta matematica a carei valoare este de aproximativ 3.14,r este fulger și d este diametrul.

Deoarece raza este jumătate din diametru, aceste ecuații sunt practic aceleași.
Unitățile de suprafață sunt aceleași ca cele ale lungimii, dar ridicate pătrat: milimetri pătrați (mm²), centimetri pătrați (cm²), metri pătrați (m²) etc.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 7

Înțelegeți diferitele părți ale formulei. Calculul circumferinței implică trei componente: raza, diametrul și π. Radiusul și diametrul se raportează unul la celălalt: acesta este jumătate din acest lucru (și, în consecință, acesta este de două ori mai mult decât atât).

Thunderbolt (r) este distanța de la un punct la centrul cercului.
Diametrul (d) este distanța de la un punct al cercului la altul care este opus acestuia, care trece prin centru.
Litera greacă pi (π) reprezintă proporția circumferinței împărțită la diametru și are o valoare aproximativă de 3.14159265 ..., un număr infinit irațional care nu are un model de repetare. Acesta este de obicei rotunjit până la 3,14 în probleme de bază.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 8

Cele mai multe probleme de matematică furnizează valoarea razei sau a diametrului din instrucțiune.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 9

Introduceți variabilele în formula și rezolvați-le. După determinarea razei sau a diametrului cercului, efectuați calculele. Dacă aveți raza, utilizați A = πr²- dacă are diametrul, utilizați A = π (d / 2)².

Exemplul 1: Care este zona unui cerc a cărui rază măsoară 3 metri?
- Notați formula: A = πr²
- Notați variabilele: A = π3²
- Ridicați raza pătrată: r² = 3² = 9
- Înmulțiți-l cu pi: = 9π = 28,26 m²
Exemplul 2: Care este zona unui cerc al cărui diametru măsoară 4 metri?
- Notați formula: A = π (d / 2)²
- Notați variabilele: A = π (4/2)²
- Împărțiți diametrul cu 2: d / 2 = 4/2 = 2
- Ridicați rezultatul în pătrat: 2² = 4
- Înmulțiți-l cu pi: = 4π = 12,56 m²

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 10

Antrenează-te cu câteva exemple. Acum că ați memorat formulele, este timpul să le puneți în practică. Cele mai multe probleme pe care le rezolvi, cu atât mai ușor va fi problema.

Determinați aria unui cerc al cărui diametru măsoară 7 metri.
- A = π (d / 2)² = π (7/2)² = π (3.5)² = 12,25 * n = 38,47 m²
Determinați aria unui cerc a cărui rază măsoară 3 metri.
- A = πr² = π3² = 9 * π = 28,26 m²

Partea 3
Domeniul de calcul și circumferința cu variabile

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și aria unui cerc Pasul 11

Determinați raza sau diametrul cercului. Unele probleme oferă date care includ variabile precum r = (x + 7) sau d = (x + 3). În aceste cazuri, puteți obține în continuare un rezultat - dar acesta va avea în continuare variabila. Notați valorile ca stări de declarație.

De exemplu: Calculați circumferința unui cerc a cărui rază măsoară (x + 1).

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 12

Notați informațiile furnizate în formula. Urmați aceiași pași de bază, fie pentru zonă, fie pentru circumferință. Utilizați variabilele de problemă.

De exemplu: Calculați circumferința unui cerc a cărui rază măsoară (x + 1).
Notați formula: C = 2πr
Introduceți informațiile în declarația: C = 2π (x + 1)

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 13

Rezolva problema ca și cum ar fi o variabilă. În acest moment, puteți face calculele în mod normal. În unele cazuri, poate fi necesar distributiv pentru a simplifica rezultatul final.

De exemplu: Calculați circumferința unui cerc a cărui rază măsoară (x + 1).
C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
Dacă problema dă valoarea "x", puneți-o în formula pentru a ajunge la numărul final.

Imaginea intitulată Găsiți circumferința și zona unui cerc Pasul 14

Antrenează-te cu câteva exemple. Acum că ați memorat formulele, este timpul să le puneți în practică. Cele mai multe probleme pe care le rezolvi, cu atât mai ușor va fi problema.

Exemplul 1: Determinați aria unui cerc a cărui rază măsoară 2x.
- A = πr² = π (2x)² = π4x² = 12,56x²
Exemplul 2: Determinați aria unui cerc al cărui diametru măsoară (x + 2).
- A = π (d / 2)² = π ((x + 2) / 2)² = ((x + 2)²/ 4) π