Reprezentarea punctelor într-un plan cartezian

Pentru a reprezenta puncte pe planul cartezian, trebuie să înțelegeți organizarea avionului și să știți ce să faceți cu aceste coordonate (x, y). Pentru a învăța cum să faci actoria, urmează doar acești pași.

conținut

Pași
Partea 1Înțelegerea planului cartezian
Partea 2reprezentând un singur punct
Partea 3În urma tehnicilor avansate
Sfaturi
Surse și cotatii

pași

Partea 1
Înțelegerea planului cartezian

Înțelegeți axele avionului cartezian. Prin reprezentarea unui punct în acest plan, îl arătați în forma (x, y). Iată ce trebuie să știți:

Axa x rulează de la stânga la dreapta. A doua coordonată se află pe axa y.
Axa y rulează de jos în sus.
Numerele pozitive merg în sus sau spre dreapta, în funcție de axă. Negativii merg în stânga sau în jos.

Înțelegeți cadranele planului cartezian. Amintiți-vă că graficul are patru cadrane, de obicei numerotate în cifre romane. Veți avea nevoie să știți care este punctul.

Cuadrantul I este (+, +) - este deasupra axei x și în partea stângă a axei y.
Cvadrantul IV este (+, -) - se află sub axa x și în dreapta axei y. (5.4) se află în cvadrantul I.
(-5,4) este în cadranul II. (-5, -4) este în cadranul III. (5, -4) este situat în cadranul IV.

Partea 2
Reprezentând un singur punct

Începeți la (0, 0) sau la sursă. Mergeți la (0, 0), care este intersecția dintre axele x și y, chiar în centrul planului cartezian.

Deplasați unitățile x spre dreapta sau spre stânga. Să presupunem că lucrați cu setul de coordonate (5, -4). Coordonata x este 5. Din moment ce 5 este un număr pozitiv, va trebui să mutați cinci unități spre dreapta. Dacă numărul a fost negativ, ați trece cinci unități în stânga.

Deplasați unitățile în sus sau în jos. Începeți de unde ați rămas, 5 unități la dreapta (0, 0). Pe măsură ce coordonatele y sunt 4, va trebui să coborâți patru unități. Dacă aveați 4 ani, ați urca patru unități.

Marcați punctul. Marcați punctul găsit prin deplasarea a cinci unități spre dreapta și a patru unități în jos - punctul (5, -4) se află în al patrulea cadran. Ai terminat.

Partea 3
În urma tehnicilor avansate

Învață să reprezinți puncte dacă lucrați cu o ecuație. Dacă aveți o formulă fără coordonate, va trebui să găsiți punctele alegând o coordonată aleatorie pentru x și vedeți ce se întâmplă pentru y. Continuați până când găsiți suficiente puncte pentru a le putea reprezenta pe toate, conectându-le, dacă este necesar. Iată cum puteți face acest lucru, indiferent dacă lucrați cu o linie dreaptă sau o ecuație mai complexă ca o parabolă:

Imaginează punctele unei linii. Să presupunem că ecuația este y = x + 4. Deci, alegeți un număr aleatoriu pentru x, ca 3, și vedeți ce rezultă din y. y = 3 + 4 = 7, deci ați găsit punctul (3, 7).
Imaginați punctele unei ecuații de liceu. Să presupunem că ecuația parabolei este y = x² + 2. Faceți același lucru: alegeți un număr aleatoriu pentru x și vedeți ce rezultă din y. Selectarea 0 (zero) pentru x este cea mai ușoară. Y = 0 2 + 2, deci y = 2. Ați găsit punctul (0, 2).

Conectați punctele, dacă este necesar. Dacă trebuie să faceți o linie dreaptă, să trageți un cerc sau să conectați toate punctele dintr-o parabolă sau o altă ecuație de gradul al doilea, trebuie să le îmbinați împreună. Dacă ecuația este liniară, trageți linii care leagă punctele de la stânga la dreapta. Când lucrați cu o ecuație de liceu, îmbinați punctele cu curbe.

Dacă nu reprezentați doar un singur punct, veți avea nevoie de cel puțin două. O linie dreaptă necesită două cusături.
Un cerc necesită două puncte, dacă unul dintre ele este centru trei, dacă centrul nu este inclus (dacă instructorul dvs. nu a inclus centrul cercului în problemă, folosiți trei).
O parabolă necesită trei puncte, dintre care una este minimul minim sau maxim - celelalte două trebuie să fie opuse.
O hiperbolă necesită șase puncte, câte trei pe fiecare axă.

Înțelegerea modului de modificare a ecuației modifică graficul. Modificarea ecuației modifică diagrama în următoarele situații:

Schimbarea coordonatei x mută ecuația la stânga sau la dreapta.
Adăugarea unei constante mută ecuația în sus sau în jos.
Efectuarea ecuației în valoare negativă prin înmulțirea cu -1 determină rotirea acesteia. O linie care merge de sus în jos va merge de jos în sus și invers.
Înmulțirea cu un alt număr va mări sau micșora panta.

Urmați un exemplu pentru a vedea cum modificarea ecuației modifică graficul. Luați în considerare ecuația y = x ^ 2 - o parabolă bazată pe (0,0). Iată diferențele pe care le veți vedea când schimbați ecuația:

y = (x-2) ^ 2 este aceeași parabolă, dar două spații sunt reprezentate la dreapta originii - baza ei se află acum în (2.0).
y = x ^ 2 + 2 este încă aceeași parabolă, dar acum două spații de mai sus sunt reprezentate în (0,2).
y = - x ^ 2 (negativul este aplicat dupa exponentul ^ 2) este y = x ^ 2 cu capul in jos - baza lui este la (0,0).
y = 5x ^ 2 este încă o parabolă, dar crește mai repede, obținând un aspect mai fin.

sfaturi

Probabil că va trebui să citiți punctele în afară de a le reprezenta. O modalitate bună de a vă aminti mai întâi să urmați axa x și apoi y este să vă prefaceți că construiți o casă și trebuie să faceți fundația (de-a lungul axei x) înainte de a vă putea ridica clădirea. Același lucru este valabil și pentru celălalt sens. Când coborâți, prefaceți-vă că sunteți subsol. Aveți nevoie de o fundație și trebuie să începeți la vârf.
O modalitate buna de a ne aminti care axa corespunde directiei in care trebuie sa ne imaginam ca axa verticala are o linie putin inclinata in ea, facandu-l sa arate ca un "y".
Axele sunt, în principiu, linii de numere orizontale și negative, ambele intersectând la origine (originea planului cartezian este zero sau în cazul în care ambele axe se intersectează). Totul "provine" din origine.