itholoinfo.com.com

Cum să colectezi factorul

Gruparea este o tehnică specifică utilizată pentru a factoriza ecuațiile polinomiale. Puteți să-l utilizați în ecuațiile de liceu și în polinomii care au până la patru termeni. Cele două metode sunt similare, dar variază într-o oarecare măsură între ele.

pași

Metoda 1
Ecuațiile quadratice

Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 1
1
Uită-te la ecuație. Dacă intenționați să utilizați această metodă, ecuația în cauză trebuie să urmeze un format de bază de tip: topor2 + bx + c
  • Acest proces este utilizat în general atunci când principalul coeficient (termenul "a") este un număr diferit de "1", dar poate fi folosit pentru ecuațiile patratice unde a = 1 .
  • exemplu: 2x2 + 9x + 10
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 2
    2
    Găsiți produs general ". Înmulțiți termenul a de termen c. Rezultatul este cunoscut sub numele de produs general.

    • exemplu: 2x2 + 9x + 10
      • a = 2-c = 10
      • a * c = 2 * 10 = 20
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 3
    3
    Separați produsul general de factorii săi uniformi. Listează factorii din produsul dvs. global, separându-i în perechi naturale (perechile necesare pentru a obține produsul global).
    • exemplu: Factorii de 20 sunt: ​​1, 2, 4, 5, 10, 20
      • Scrieți-le în perechi de factori: (1, 20), (2, 10), (4, 5)
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 4
    4
    Găsiți o pereche a cărei sumă este egală cu b . Uită-te la perechi de factori și a determina care dintre ei va produce termenul b - coeficient de x - când sunt adăugate împreună.
    • Dacă produsul dvs. global este negativ, va trebui să găsiți câțiva factori care sunt egali cu termenul "b" atunci când sunt scăzuți unul de celălalt.
    • exemplu: 2x2 + 9x + 10
      • b = 9
      • 1 + 20 = 21 - aceasta nu este perechea corectă.
      • 2 + 10 = 12 - aceasta nu este perechea corectă.
      • 4 + 5 = 9 - aceasta este perechea corectă.
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 5
    5
    Împărțiți termenul central în doi factori. Rescrieți termenul central, rupându-l la perechea de factori calculați anterior. Asigurați-vă că utilizați semnele corecte (mai mult sau mai puțin).
    • Rețineți că ordinea termenilor centrali nu contează pentru această problemă. Nu contează în ce ordine scrieți termenii, rezultatul final va fi același.
    • exemplu: 2x2 + 9x + 10 = 2x2 + 5x + 4x + 10
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 6
    6
    Termenii grupului pentru a forma perechi. Grupați primii doi termeni într-o pereche și următorii doi termeni în alta.
    • exemplu: 2x2 + 5x + 4x + 10 = (2x2 + 5x) + (4x + 10)
    1. Verificați fiecare pereche. Găsiți factorii comuni ai cuplurilor și le factorizați. Rescrieți ecuația în mod corespunzător.
      Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 7
      • exemplu: x (2x + 5) + 2 (2 x 5)
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 8
    7
    Dați paranteze comune. Trebuie să existe binomiuri comune în paranteze. Verificați-le și puneți ceilalți termeni într-o altă paranteză.
    • exemplu: (2x + 5) (x + 2)
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 9
    8
    Scrieți răspunsul dvs. Ar trebui să aveți deja răspunsul final în acest moment.
    • exemplu: 2x2 + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)
      • Răspunsul final este: (2x + 5) (x + 2)

    • Exemple suplimentare

    Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 10
    1
    factor: 4x2 - 3x - 10
    • a * c = 4 * -10 = -40
    • Factorii de 40: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)
    • Pereche corectă de factori: (5, 8) - 5 - 8 = -3
    • 4x2 - 8x + 5x - 10
    • (4x2 - 8x) + (5x10)
    • 4x (x - 2) + 5 (x - 2)
    • (x-2) (4x + 5)


  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 11
    2
    factor: 8x2 + 2x - 3
    • a * c = 8 * -3 = -24
    • Factorii de 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
    • Pereche corectă de factori: (4, 6) - 6 - 4 = 2
    • 8x2 + 6x - 4x - 3
    • (8x2 + 6x) - (4x + 3)
    • 2x (4x + 3) -1 (4x + 3)
    • (4x + 3) (2x-1)

    • Metoda 2
    Polinoame cu până la patru termeni

    Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 12
    1
    Uită-te la ecuație. Ecuația trebuie să aibă patru termeni separați. Cu toate acestea, aspectul exact al acestor patru termeni poate varia.
    • În mod obișnuit, veți folosi această metodă atunci când vă ocupați cu o ecuație polinomică în formatul: topor3 + bx2 + cx + d
    • Ecuația poate avea și formatul:
      • axy + de + cx + d
      • topor2 + bx + cxy + dy
      • topor4 + bx3 + cx2 + dx
      • Sau variații similare.
    • exemplu: 4x4 + 12x3 + 6x2 + 18x
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 13
    2
    # Utilizați metoda cea mai comună a factorilor. Determinați dacă toți cei patru termeni nu au nimic în comun. Dacă există factori comuni între cei patru termeni, cel mai mare dintre acești factori trebuie mutat din ecuație.
    • Dacă singurul factor pe care toți cei patru termeni îl are în comun este "1", nu va exista nici un MFC și nimic nu poate fi luat în considerare.
    • Când factorii într-un MFC, asigurați-vă că-l păstrați în fața ecuației cu care lucrați cu tot timpul. Acest MFC calculat ar trebui să fie inclus ca parte a răspunsului dvs. final pentru ca răspunsul să fie corect.
    • exemplu: 4x4 + 12x3 + 6x2 + 18x
      • Fiecare termen are în comun "2x", astfel încât problema poate fi rescrisă ca:
      • 2x (2x3 + 6x2 + 3x + 9)
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 14
    3
    Creați grupuri mai mici în cadrul problemei. Grupați primii doi termeni și următorii doi termeni.
    • Dacă primul termen al celui de-al doilea grup are un semn negativ în fața acestuia, va trebui să puneți un semn minus în fața celei de-a doua paranteze. Va trebui să schimbați semnul celui de-al doilea termen grupat pentru a reflecta această operație
    • exemplu: 2x (2x3 + 6x2 + 3x + 9) = 2x [(2x3 + 6x2) + (3x + 9)]
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 15
    4
    Factorul MFC al fiecărui binomial. Identificați MFC în fiecare pereche binomială și scrieți factorul în afara parantezelor unde este perechea binomică. Rescrieți ecuația.
    • În acest moment, vă puteți confrunta cu două posibilități: factorizați un număr pozitiv sau un număr negativ pentru al doilea grup. Verificați semnele înainte de a doua și a patra condiție.
      • Când cele două semnale sunt aceleași (atât pozitive, cât și negative), faceți un număr pozitiv.
      • Când cele două semnale sunt diferite (unul negativ și altul pozitiv), factorizați un număr negativ.
    • exemplu: 2x [(2x3 + 6x2) + (3x + 9)] = 2x2[2x2(x + 3) + 3 (x + 3)]
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 16
    5
    Factorul binomial comun. Perechea binomică din ambele paranteze trebuie să fie aceeași. Factorul este în afara ecuației, apoi grupați termenii rămași într-un alt set de paranteze.
    • Dacă binomialurile din seturile curente de paranteze nu se potrivesc, verificați-vă munca sau încercați să rearanjați termenii și grupați din nou ecuația.
    • Parantezele trebuie să se potrivească. Dacă nu se potrivesc, indiferent de ce încercați, problema nu poate fi rezolvată prin grupare sau prin altă metodă.
    • exemplu: 2x2[2x2(x + 3) + 3 (x + 3)] = 2x2[(x + 3) (2x2 + 3)]
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 17
    6
    Scrieți răspunsul dvs. Ar trebui să aveți deja răspunsul final în acest moment.
    • exemplu: 4x4 + 12x3 + 6x2 + 18x = 2x2(x + 3) (2x2 + 3)
      • Răspuns final: 2x2(x + 3) (2x2 + 3)

    • Exemple suplimentare

    Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 18
    1
    factor: 6x2 + 2 xi - 24x - 8y
    • 2 [3x2 + xy - 12x - 4y]
    • 2 [(3x2 + xy) - (12x + 4y)]
    • 2 [x (3x + y) -4 (3x + y)]
    • 2 [(3x + y) (x-4)]
    • 2 (3x + y) (x - 4)
  • Imaginea intitulată Factor după grupare Pasul 19
    2
    factor: x3 - 2x2 + 5x - 10
    • (x3 - 2x2) + (5x10)
    • x2(x - 2) + 5 (x - 2)
    • (x - 2) (x2 + 5)

    • Surse și cotatii

    Afișați mai multe ... (1)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum de a găsi VertexCum de a găsi Vertex
    Cum se scrie o ecuație neonică netăCum se scrie o ecuație neonică netă
    Cum se echilibrează ecuațiile chimiceCum se echilibrează ecuațiile chimice
    Cum să finalizați pătratulCum să finalizați pătratul
    Cum de a deriva Formula BhaskaraCum de a deriva Formula Bhaskara
    Cum de a împărți polinoameleCum de a împărți polinoamele
    Cum să găsiți intersecția lui XCum să găsiți intersecția lui X
    Cum să găsiți ecuațiile asimptotelor unui hyperbolaCum să găsiți ecuațiile asimptotelor unui hyperbola
    Cum să faci ecuații algebriceCum să faci ecuații algebrice
    Cum să faci TrinomialsCum să faci Trinomials
    » » Cum să colectezi factorul
    © 2021 itholoinfo.com.com